Standardabweichung in Excel berechnen: STABW.S und STABW.N

Was die Standardabweichung praktisch bedeutet

Der Durchschnitt sagt dir, wo die Werte ungefähr liegen. Die Standardabweichung sagt dir, wie verlässlich dieser Durchschnitt ist. Zwei Kurierdienste können beide im Schnitt 24,5 Stunden brauchen. Der eine liefert fast immer nach 23 bis 26 Stunden, der andere mal nach 16 und mal nach 35. Der Mittelwert ist gleich, die Standardabweichung nicht: 1,6 gegen 6,6 Stunden.

Das Ergebnis hat immer dieselbe Einheit wie deine Daten. Bei Lieferzeiten in Stunden kommen Stunden heraus, bei Umsätzen Euro. Bei Werten, die grob symmetrisch um den Schnitt liegen, gilt als Faustregel: Etwa zwei Drittel der Werte liegen im Bereich Mittelwert plus/minus eine Standardabweichung. Für schiefe Daten wie Wartezeiten mit einzelnen Ausreißern stimmt das nur ungefähr.

Typische Büro-Fälle: Wie gleichmäßig arbeitet eine Abfüllanlage? Wie stark schwanken die Umsätze einer Filiale von Monat zu Monat? Wie verlässlich hält ein Lieferant seine Termine? Überall dort ist eine kleine Standardabweichung gut, weil du besser planen kannst.

STABW.S oder STABW.N: welche Funktion du brauchst

Die Faustregel ist einfach: Fast immer STABW.S. Das S steht für Stichprobe. Du hast ein paar Lieferungen, ein paar Monate oder ein paar Messungen und willst daraus auf das Ganze schließen. Genau das ist der Normalfall im Büro.

STABW.N nimmst du nur, wenn wirklich alle Werte der Gruppe in der Liste stehen und dich nur diese Gruppe interessiert. Beispiel: die Gehälter aller 12 Leute im Team, und du willst nur wissen, wie stark sie im Team streuen. Das N steht für Grundgesamtheit.

Rechnerisch ist der Unterschied klein: STABW.N teilt durch die Anzahl der Werte, STABW.S durch die Anzahl minus 1. Deshalb ist STABW.S immer etwas größer. Bei 8 Werten macht das rund 7 Prozent aus, bei 100 Werten nur noch etwa 0,5 Prozent. Bist du unsicher, nimm STABW.S. Damit unterschätzt du die Streuung nicht.

Alte Namen: STABW und STABWN

Bis Excel 2007 hießen die Funktionen STABW (Stichprobe) und STABWN (Grundgesamtheit). Seit Excel 2010 gibt es die Namen mit Punkt. Die alten Funktionen rechnen genau gleich und funktionieren weiter, Excel führt sie nur noch unter Kompatibilität. In alten Dateien oder Anleitungen siehst du deshalb oft =STABW(B2:B9): Das ist dasselbe wie STABW.S.

Für neue Formeln nimm die Namen mit Punkt. Sie sagen klar, welche Variante gemeint ist. Daneben gibt es noch STABWA und STABWNA. Sie zählen Text in Bereichen als 0 und WAHR als 1. Das brauchst du so gut wie nie.

Texte, leere Zellen und Nullen

STABW.S und STABW.N lassen leere Zellen und Text im Bereich einfach aus, genau wie MITTELWERT. Eine Überschrift im Bereich stört also nicht. Eine 0 ist dagegen ein echter Wert und zieht die Streuung stark nach oben. Steht in einer Zeile 0, weil an dem Tag nicht geliefert wurde, lösch die 0 lieber oder lass die Zelle leer.

Vorsicht bei Zahlen, die als Text gespeichert sind, etwa nach einem Import. Die überspringt STABW.S ebenfalls, ohne zu warnen. Dann rechnet die Formel mit weniger Werten, als du denkst. Prüf mit =ANZAHL(B2:B9), wie viele Zahlen Excel wirklich sieht. Mehr dazu bei ANZAHL.

Varianz in Excel: VAR.S und VAR.P

Die Varianz ist die Standardabweichung zum Quadrat. In Excel heißt sie =VAR.S(B2:B9) für eine Stichprobe und =VAR.P(B2:B9) für die Grundgesamtheit. Die alten Namen sind VARIANZ und VARIANZEN.

Im Alltag ist die Varianz schwer zu lesen, weil ihre Einheit quadriert ist: Stunden mal Stunden. Deshalb berichtest du fast immer die Standardabweichung. Willst du den Zusammenhang prüfen: =WURZEL(VAR.S(B2:B9)) ergibt genau dasselbe wie STABW.S. Wie WURZEL funktioniert, steht auf der Seite Wurzel in Excel.

Streuung vergleichen: der Variationskoeffizient

Eine Standardabweichung von 50 € ist bei einem Monatsumsatz von 400 € riesig, bei 40.000 € kaum der Rede wert. Willst du Gruppen mit unterschiedlich großen Werten vergleichen, teilst du die Standardabweichung durch den Mittelwert: =STABW.S(B2:B9)/MITTELWERT(B2:B9).

Das Ergebnis heißt Variationskoeffizient. Formatier die Zelle als Prozent, dann liest du direkt: Die Werte schwanken um 7 Prozent um ihren Schnitt. Das funktioniert nur bei Werten, die alle positiv sind, also bei Umsätzen, Zeiten oder Mengen, nicht bei Temperaturen oder Gewinnen, die auch negativ werden können.

Standardabweichung im Diagramm: Fehlerbalken

Im Diagramm zeigst du die Streuung mit Fehlerbalken. Im deutschen Excel heißen sie Fehlerindikatoren. Erstell zuerst ein Säulendiagramm mit den Mittelwerten, wie bei Diagramm erstellen beschrieben. Dann: Diagramm anklicken › Diagrammentwurf › Diagrammelement hinzufügen › Fehlerindikatoren › Weitere Fehlerindikatoroptionen.

Wähl dort Benutzerdefiniert › Wert angeben und markiere für positiv und negativ die Zellen mit deinen STABW.S-Ergebnissen. Die fertige Option „Standardabweichung“ im selben Menü rechnet nicht pro Säule, sondern über alle Punkte der Datenreihe. Das ist fast nie das, was du zeigen willst.

Das kann im deutschen Excel schiefgehen

Viele Anleitungen im Netz sind auf Englisch. =STDEV.S(B2:B9) kennt dein deutsches Excel nicht und meldet #NAME?. Ebenso falsch ist das Komma als Trenner: Im deutschen Excel trennst du mehrere Bereiche mit Semikolon, also =STABW.S(B2:B9;D2:D9).

Zweite Falle: Daten mit Dezimalpunkt. Kommt eine Liste aus einem englischen System, wird aus 24.5 schnell Text oder sogar ein Datum (24. Mai). STABW.S ignoriert solche Zellen still. Ersetz den Punkt vorher durch ein Komma oder importier die Datei mit dem richtigen Gebietsschema, so wie bei CSV importieren gezeigt.

So prüfst du das Ergebnis

Die Standardabweichung ist nie negativ. Ist sie 0, sind alle Werte gleich. Sie ist außerdem nie größer als die Spanne zwischen größtem und kleinstem Wert. Rechne zur Kontrolle =MAX(B2:B9)-MIN(B2:B9): Liegt deine Standardabweichung darüber, stimmt der Bereich nicht.

Wirkt sie viel zu groß, such nach Ausreißern. Ein einziger Tippfehler wie 240 statt 24 Stunden bläht das Ergebnis stark auf. Der Median mit =MEDIAN(B2:B9) reagiert darauf kaum: Liegt er weit weg vom Mittelwert, lohnt sich ein Blick in die Daten. Wer die Grundlagen von Formeln der Reihe nach lernen will, startet im Excel-Kurs online.